2·利用诱导公式解决条件求值问题。3·利用诱导公式化简、证明三角函数式。
一、诱导公式的理解。
奇变偶不变,符号看象限
1.“奇”“偶”是对k·π/2±α(k∈Z)中的整数 k来讲的.
2.“变”与“不变”是针对三角函数名称而言的，当k为奇数时,正弦变余弦,余弦变正弦;当k为偶数时，函数名不变。
3.“象限”指k·π/2±α(k∈Z)中,将α看成锐角时，k·π/2±α(k∈Z)所在的象限,根据“一全,二正,三切,四余”的符号规律确定原函数值的符号。
二、诱导公式的应用。
1.利用诱导公式解决给角求值问题 。
2·利用诱导公式解决条件求值问题。
解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系，再将已知式进行变形(向所求式转化),或将所求式进行变形(向已知式转化).诱导公式的应用中,利用互余(互补)关系求值是最常见的问题。
3· 利用诱导公式化简、证明三角函数式。
1).三角函数式化简的方法和技巧
(1)方法:三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，灵活应用相关的公式及变形解决问题。
(2)技巧:①异名化同名;②异角化同角;③切化弦。
2).证明三角函数式的常用方法
(1)对一边进行化简,使得它等于另一边,一般由繁到简。
(2)左右归一法:即证明等号左右两边都等于同一个数或式子。
