数学世界将不定期发布一些小学数学和初中数学的习题及解析，希望对广大学生的备考有帮助，请朋友们密切关注！此题的难度并不是很大，属于小学数学的常规考题。再根据圆的面积公式求出一个底的面积，侧面积等于底面周长乘高，然后两者相加即可。因为把这些水倒入长方体玻璃鱼缸中，再根据相等体积转换，水面的高度=水的体积÷长方体底面积，据此即可解答。此题有一定的综合性，解题时要注意分析清楚题目的意思。
各位朋友，大家好！今天是2020年4月8日星期三。数学世界将不定期发布一些小学数学和初中数学的习题及解析，希望对广大学生的备考有帮助，请朋友们密切关注！
今天，数学世界为大家分享一道小学数学的图形综合题，此题是有关立体图形的认识与相关计算。此题的难度并不是很大，属于小学数学的常规考题。如果学生能够认真读题，并能够很好地掌握立体图形的相关计算，就能轻松做出此题。请大家先独立思考一会儿，再看下面的分析和解答过程，相信一定会有收获！
例题：（小学数学综合题·立体图形）现有一个圆柱形无盖铁皮水桶，它的底面半径是2分米，高是4分米．用这个铁皮水桶装了一些水，且水面的高度是桶高的3/4．求：
（1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？
（2）把这些水倒入一个长方体玻璃鱼缸中（如图），水面的高度大约是多少分米？（得数保留一位小数）
虽然此题没有什么难度，但是还有不少同学不会做这道题，主要原因就是他们不知道如何找出有效的解题条件。实际上，第一问就是求无盖铁皮水桶的表面积，第二问就是将铁皮水桶中水的体积转换到长方体玻璃鱼缸中，以上就是解答此题的关键所在，再根据圆柱体的表面积和体积公式，以及长方体体积的计算方法进行解答。下面，猫哥就与大家一起来解决这道例题吧！
分析：（1）求做一个圆柱形无盖铁皮水桶，需要多少平方分米的铁皮，只需要计算侧面积和一个底的圆面积即可。再根据圆的面积公式求出一个底的面积，侧面积等于底面周长乘高，然后两者相加即可。
（2）根据桶内水面的高度是桶高的3/4，可以求出桶内水的高度，再用底面积乘高即可得到水的体积。因为把这些水倒入长方体玻璃鱼缸中，再根据相等体积转换，水面的高度=水的体积÷长方体底面积，据此即可解答。
解：（1）侧面积 一个圆面积=铁皮面积
3.14×2^2 3.14×2×2×4
=12.56 50.24
=62.8（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮62.8平方分米．
（2）4×3/4=3（分米）
水的体积÷长方体底面积=水面高度
3.14×2^2×3÷（6×3）
=37.68÷18
≈2.1（分米）
答：水面的高度大约是2.1分米．
（完毕）
这道题考查了圆柱体的表面积和体积公式的实际应用，常见的就是铁皮水桶的表面积计算，还涉及长方体体积的计算等知识。此题有一定的综合性，解题时要注意分析清楚题目的意思。
温馨提示：数学世界提醒朋友们，如果还有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢大家！
