判断是用对样本的检测结果对总体进行判断。在抽样检验过程中，存在两种错误。在抽样检验中要绝对避免这两类错判是不可能的，但控制这两类错误发生的概率是可能的。如果稳定，并同时检验本批的方差范围是否满足要求，若满足要求，则采用标准差已知法。
抽样检验在混凝土强度评定中的应用
张仁瑜 田冠飞
（中国建筑科学研究院，北京，100013）
【摘要】：《混凝土强度检验评定标准》是混凝土质量验收的重要依据。本文讨论了标准差已知和标准差未知的抽样检验方案，并采用抽样特性曲线对比了GB/T50107-2010版和GB107-87的标准差未知抽检方案的宽严程度和优劣。
【关键词】：混凝土；抽样检验；评定；正态分布
1. 概述
《混凝土强度检验评定标准》（以下简称“《标准》”）是混凝土交货验收和质量合格评判的重要依据，历经了1982年，1987年和2010年三个版本，累计发行几百万册，是我国建筑工程类标准发行量最大的标准规范之一。主编单位编制组成员经常收到各种各样关于《标准》中涉及的统计理论和抽样检验的问题，故简要介绍一下《标准》中混凝土强度合格性评定条文的抽样检验原理和方法，并分析和对比新旧两版标准的合理性和严格程度，供大家讨论。
抽样检验是从产品的总体中抽出一部分，通过检验这一部分产品来估计产品总体的质量[1]。但能否通过检验样本来尽量准确地推断总体质量的关键是必须使用科学的抽样方法，否则，即使检验手段再先进，检验结果再精确，也不可能对总体质量的状况做出准确合理的推断。抽样检验，一方面是产品质量的控制手段，另一方面是交货验收的依据[2]。
抽样检验应用广泛。目的是通过样本推断总体，要达到通过样本推断总体的目的，包括三方面内容：抽样、检验和判断。其中抽样步骤含有两个内容：怎么抽和抽多少[1]。检验这个步骤与抽样检验的理论没有关系，不同的产品、不同的质量特性使用不同的检测设备，有不同的检验方法。判断是用对样本的检测结果对总体进行判断。抽多少与怎样判断构成抽样方案。一个抽检方案必须规定从需要检验的批中如何抽取样本，抽取多大的样本，以及为了决定接受还是拒收此批产品所需的判断规则。
根据检验产品质量度量尺度的性质，即是连续的或离散的，可分为计量型和计数型两种。计数抽样检验不用考虑产品质量特征数值的总体分布，计量检验则相反，一定要考虑产品质量特征数值的分布，并且在建立计量检查抽样方案时，抽样方案与产品质量特征的数值分布是不可分开的[3]。本文所讨论的抽样方案要求质量特征值一定要服从正态分布，否则，这些抽样方案、方法断言不能使用[1,4]。
抽样检验还可以分为逐批抽检和连续抽检；一次抽检、调整抽检和贯序抽检；以均值衡量批质量的抽检、以不合格品率衡量批质量的抽检和以标准差衡量批质量的抽检等[1,4]。混凝土强度质量验收的抽样检验属于：逐批、计量型、均值和计数联合作用衡量的一次抽样检验。《标准》中混凝土强度的验收评定条文分三类，分别是：（1）统计方法1，即按标准差已知的均值评定条文和相应最小值条文组合；（2）统计方法2，即按标准差s未知的均值评定条文和相应最小值条文组合；（3）非统计方法，即经验系数确定的均值条文和最小值条文组合。所有最小值评定条文均属于计数一次型（n|0）抽样检验方案[3]。
2. 两种风险和两个水平
抽样检验是根据部分样品的质量情况推断产品批的质量情况，那么推断错误就在所难免。一般从工程的要求出发，规定两个质量水平（quality level），一个是出于功能要求的最低质量水平，称为RQL或LQ；另一个出于经济要求而规定一个可接受的质量水平AQL[3]。
任何方案都不可能做到所有达到AQL质量水平的产品批都判为合格，也不可能让所有低于LQ的产品批都判为不合格。在抽样检验过程中，存在两种错误。因为产品质量的特征值具有离散性，在AQL中难免有少量的低质产品，一旦抽样时抽到它，那么整批产品有可能判为不合格，这是生产方要承担的风险，也叫“错判概率”或“第一种错误”，一般用α表示。同样，在LQ中也存在个别高质量产品，一旦抽样碰上，就有可能将整批产品判为合格，这是使用方要承担的风险，也叫“漏判概率”或“第二种错误”，一般用β表示[1]。在抽样检验中要绝对避免这两类错判是不可能的，但控制这两类错误发生的概率是可能的。α和β的通常取值为0.01，0.05或0.10等。一般由生产方和使用方协商确定。混凝土合格评判中存在两种错误和对应的两个质量水平及其相互关系如图1所示。
3.标准差已知的总体均值衡量质量抽检方案
3.1 理论基础和公式推导
时，认为此批产品是合格的，应予接收。相反，当
标准试件强度检验的标准差已知的统计方法，是当混凝土的生产条件在较长时间内保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定，并有可能在较长时间内通过质量管理能维持基本相同的生产条件，即维持原材料、设备、工艺以及人员装备的稳定性，即使有变化，也能通过调整很快恢复正常，此时可以连续抽取连续三组试件采用标准差已知的统计方法来评定混凝土强度。
3.2 标准差已知统计评定法的方差齐性检验
首先按照混凝土强度质量稳定与否的方法进行检验。如果稳定，并同时检验本批的方差范围是否满足要求，若满足要求，则采用标准差已知法。下面讨论用卡方检验法来检验σ已知方案中正态总体的方差齐性。
