今天是2022.2.9，对于部分人来说，春节即将结束。如右图所示，四边形ABCD中有一点P，P点到四条边的垂线段的长度都是5cm，已知四边形的周长是40cm，求四边形ABCD的面积。我们已经学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形的面积，这里好像转化成其他都不方便，有垂线段并且所有垂线段都从同一点出发，我们更加容易想到三角形。连接PA、PB、PC、PD，把这个四边形分成四个三角形——三角形PAB，三角形PBC，三角形PCD和三角形PAD。
今天是2022.2.9，对于部分人来说，春节即将结束。寒假进入倒计时阶段，即将开学的我们也可以好好储备一下知识，锻炼一下思维，为五年级下的知识学习做好积极的应对。那让我们来看看今天的题目吧！
如右图所示，四边形ABCD中有一点P，P点到四条边的垂线段的长度都是5cm，已知四边形的周长是40cm，求四边形ABCD的面积。
这道题感觉是告诉了我们好多，但是又感觉并没有什么告诉我们，我们要用好这些信息，就需要做一件事情——画辅助线。
我们已经学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形的面积，这里好像转化成其他都不方便，有垂线段并且所有垂线段都从同一点出发，我们更加容易想到三角形。
连接PA、PB、PC、PD，把这个四边形分成四个三角形——三角形PAB，三角形PBC，三角形PCD和三角形PAD。（如图所示）
现在求这个四边形的面积其实就是求这四个三角形的面积之和
因为P点到四条边的垂线段的长度都是5cm
三角形PAB的面积=AB×5÷2
三角形PBC的面积=BC×5÷2
三角形PCD的面积=CD×5÷2
三角形PAD的面积=AD×5÷2
所以四边形的面积=AB×5÷2 BC×5÷2 CD×5÷2 AD×5÷2=（AB BC CD AD）×5÷2
=四边形的周长×5÷2=40×5÷2=100平方厘米
