牛顿说，物体的重量来自地球的引力。在《论磁》中，吉尔伯特研究了磁石之间的排斥和吸引现象，比如，烧热的磁铁的磁性会消失，以及磁针指向南北等。库仑实验不仅证实了库仑定律，同时也说明电荷只有两种，即正电荷和负电荷。当然，库仑的全能并不是什么特例，古典时期的科学家几乎都是全才。在三维空间中，无线电信号强度随着距离的平方衰减。根据能量守恒定律，在四维空间中，信号强度乘以距离的三次方是不变的。
在宇宙中，有两种力我们很容易接受，第一种是万有引力，第二种是电磁力。今天我们的话题就是电磁力。
为什么万有引力定律容易被人们接受？因为地球上的一切物体都有重量，这源自我们的日常生活经验。牛顿说，物体的重量来自地球的引力。对此现在大家都能接受。只不过，在他之前，多数人难以想象月亮和地球之间、太阳和地球之间也存在着万有引力。
现在人们都比较容易接受电磁力。我们都知道静电，静电本身就是一种电磁力。冬天穿毛衣，脱下来时衣服会放电；雷雨天的闪电也源于云朵之间的静电释放；如今的无线通信也是对电磁波的一种应用。
用琥珀和毛皮摩擦后，琥珀和毛皮都带上了电。同样，将玻璃棒和丝绸摩擦后，玻璃棒和丝绸也会带上电。琥珀摩擦毛皮后带电的发现归功于古希腊哲学家泰勒斯。带上电的琥珀会吸引微小的东西，不过，即使聪明如泰勒斯，也不知道这是因为电荷的作用，他觉得这是无机物体也有灵魂的表现。
太阳和地球之间的万有引力
也许我们无法相信，对电磁现象的认真研究，并不像研究天文、力学和光学那样从古代就开始了。相反，直到1600年，英国物理学家，同时也是医生的吉尔伯特才开始认真研究电磁现象。在他的著作《论磁》中，他指出，所有摩擦后的物体都会产生吸引力，这些吸引力是类似的，他将这些力称为电力，也就是我们今天熟知的静电之间的力。
中国古代的四大发明之一的指南针利用的就是磁铁的吸引力。在《论磁》中，吉尔伯特研究了磁石之间的排斥和吸引现象，比如，烧热的磁铁的磁性会消失，以及磁针指向南北等。
吉尔伯特还发现，带电物体靠得越近，它们之间的力也就越大，并且力的方向是沿着两个物体相连的方向的。在我看来，吉尔伯特非常了不起。为什么这么说呢？因为他在发表《论磁》的时候已经60岁了，从物理学史的角度来看，几乎没有物理学家能够在50岁后做出自己一生中最重要的发现，可以说吉尔伯特是个特例。当然，我们不知道他是否在出书很久之前就有了书中描写的那些发现。
最近两年，我经常对人说，我知道自己早就过了物理学研究的巅峰年龄，所以我将大部分精力放在了科学普及上。我还说过，真的不要相信科学家越老越值钱。但有了吉尔伯特这个先例，也许我还会尝试做点研究。目前我已经有了一个研究方向，没准在我60岁的时候，也会据此出版一本书。
自吉尔伯特的发现问世差不多200年，直到法国人库仑出现后，人们才知道，原来电荷之间的作用力和牛顿发现的万有引力类似，力的大小与电荷之间距离的平方成反比，与两个电荷的电荷量乘积成正比。这个定律还告诉我们，负电和负电之间是排斥的，正电和正电之间也是排斥的，但正电和负电之间是吸引的。库仑扭秤
1785年，库仑在实验基础上，发表了3篇关于电和磁的论文，他第一次清晰地说出了电荷与电荷之间这种作用力的定律，因此，这条定律就被称为库仑定律。
库仑用来证明他的定律的实验与卡文迪许测量万有引力常数的实验十分类似，就是用一根扭丝将两个带有电荷的物体悬挂起来，电荷之间的吸引力和排斥力会被扭丝转动所产生的力平衡。库仑实验不仅证实了库仑定律，同时也说明电荷只有两种，即正电荷和负电荷。
不要小看两种电荷的发现，因为这个发现将过去所有摩擦起电的现象统一了起来。后面我们会讲如何用现代观点看正电荷和负电荷。
库仑发表他的论文的时候，也有49岁了，没有打破我的“物理学家50岁后没有重大发现”的“定律”。不过，他很早就开始发表关于物理学方面的论文了。年轻的时候，库仑除了学习数学、天文学和植物学，还学习语言、文学和哲学。当然，库仑的全能并不是什么特例，古典时期的科学家几乎都是全才。
那么，我们如何用现代观点来看正负电荷呢？我们知道，所有物质都是由分子和原子构成的，而原子又是由原子核和电子构成的。电子带负电，原子核带正电。而且，令人惊讶的是，原子核的正电荷的大小正好被原子核外的电子的负电荷中和，这样原子就不带电了。如今我们知道，原子核是由质子和中子构成的。中子这个名字就告诉我们它们不带电荷。而一个质子所带的电荷是正的，其大小正好和电子的电荷一样大，但后者带的电荷是负的。为什么说原子是中性的这个事实很令人吃惊？因为这个特点是基于质子的电荷和电子的电荷正好中和的基础上的。直到今天物理学家也不能完全理解这件事。
回到摩擦起电。当两个物体摩擦的时候，一个物体上的电子会跑到另一个物体上，得到电子的那个物体带上了负电，失去电子的那个物体带上了正电。在琥珀摩擦毛皮的例子中，琥珀失去了电子，因此带正电，毛皮得到了电子，因此带负电。
我们再讲一下为什么库仑定律与万有引力定律类似。对于这个问题，无论是在本科物理课中还是在研究生物理课中，都没有讲到，但我在这里给大家“加个餐”，这个问题与空间是三维的有关。
在刘慈欣的科幻小说《三体》中有个震撼人心的故事，人类坐着星舰遇到了一个四维空间，然后，人跑出了星舰到了四维空间中。在我的《〈三体〉中的物理学》一书中，我专门用了一章的篇幅来“吐槽”这件事。因为根据物理学规律，一个三维人跑到四维里去，马上就会死掉。
这是为什么呢？我们先得研究一下在四维空间中电力与距离的关系。
要研究电力在四维空间中的规律，我们需要先研究一下四维空间中的电磁信号问题。我们知道，能量是守恒的。我们用能量守恒定律看一下无线电信号的问题。在三维空间中，无线电信号强度随着距离的平方衰减。这是因为无线电信号的强度与球面面积相乘等于无线电携带的总能量，这个总能量不变，所以信号强度就得与距离的平方成反比。
不同维度空间示意图
在四维空间中，无线电信号随距离衰减的程度比在三维空间中厉害得多。根据能量守恒定律，在四维空间中，信号强度乘以距离的三次方是不变的。在这里，距离的三次方就是四维空间中三维球面的“面积”。所以，在四维空间中，信号强度与距离的三次方成反比。
也许你会说，在四维空间中能量也许是不守恒的。我们退一步，接受在四维空间能量不守恒的说法。而能量不守恒的结果是很可怕的，因为在物理学中，能量是与时间有关的。如果能量不守恒，物理学定律就会随时间变化。也就是说，一个在四维空间中的人，每时每刻的体积和体重都会剧烈变化。所以，我们还是不要接受这种可怕的假定好了。
接受了能量守恒定律，就得接受信号强度在四维空间中与距离的三次方成反比这个结论。比如，我们从远处看一盏灯，灯会随着距离的增大迅速暗下去，比在三维空间中暗下去的速度要大。
再看三维空间中的库仑定律。其实，库仑定律和信号强度衰减定律的原理是一样的，因为两个电荷之间的作用力是通过电磁场传递的。这样我们就得出结论，三维空间中的库仑定律是电力与距离的平方成反比。
那么，四维空间中的电力定律是什么样的？通过前文我们已经知道，在四维空间中，信号与距离的立方成反比，所以，四维空间的电力定律就是两个电荷之间的力与距离的立方成反比。
我们了解了库仑定律为什么与距离的平方成反比，回到《三体》中的故事，人一旦进入四维空间，库仑定律就不再是库仑定律了，因为电力与距离的立方成反比。此时人会有什么感受呢？人体是由分子和原子构成的，因此原子核和电子之间的吸引力一下子就改变了，不再遵循库仑定律了，结果就是，原子瞬间瓦解！
