一、基本初等函数求导部分：1、(c)'=02、(x^n)'=nx^(n-1)3、(a^x)'=a^xlna,(e^x)'=e^x4、(loga(x))'=1/(xlna),(lnx)'=1/x5、(sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx二、四则求导法则设u(x),v(x)可导，则：1、[u(x)±v(x)]'=u'(x)±v'(x)2、[u(x)v(x)]'=u'(x)v'(x)3、设
部分：
1、(c)'=0
2、(x^n)'=nx^(n-1)
3、(a^x)'=a^x lna, (e^x)'=e^x
4、(loga(x))'=1/(xlna), (lnx)'=1/x
5、(sinx)'=cosx, (cosx)'=-sinx
二、四则求导法则设u(x),v(x)可导，则：
1、[u(x)±v(x)]'=u'(x)±v'(x)
2、[u(x)v(x)]'=u'(x)v'(x)
3、设v(x)≠0,则[u(x)/v(x)]'=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v(x)^2
推论：
（1）(ku)'=ku'
（2）(uvw)'=u'vw uv'w uvw'（n个相乘的导数也和这个类似）
三、反函数求导法则y=f(x)在定义域内严格单调：y=f(x) -> x=g(y)
定理：设y=f(x)可导，且f'(x)≠0，x=g(y)为反函数，则：
x=g(y)可导，且g'(y)=1/f'(x)
证明：f'(x)=lim(Δx->0)(Δy/Δx)≠0 => Δy=0
g'(y)
=lim(Δy->0)(Δx/Δy)
=lim(Δy->0)[1/(Δy/Δx)]
=1/[lim(Δx->0)(Δy/Δx)]
=1/f'(x)
四、剩余基本初等函数导数（反函数求导法则实现）1、y=arcsinx (-1<x<1)
反函数x=siny
由f'(x)=1/g'(y)得
(arcsinx)'=1/cosy
∵ -1<x<1
∴ -π/2<y<π/2 => cosy>0
∴ (arcsinx)'=1/√(1-siny^2)=1/√(1-x^2)
2、y=arccosx (-1<x<1)
反函数x=cosy
由f'(x)=1/g'(y)得
(arccosx)'=-1/siny
∵ -1<x<1
∴ 0<y<π => siny>0
∴ (arcsinx)'=-1/√(1-cosy^2)=-1/√(1-x^2)
3、y=arctanx
反函数x=tanx
由f'(x)=1/g'(y)得
(arctanx)'=1/secy^2
∵ -∞<x< ∞
∴ -π/2<y<π/2
∴ (arctanx)'=1/(1 tany^2)=1/(1 x^2)
3、y=arccotx
反函数x=cotx
由f'(x)=1/g'(y)得
(arccotx)'=-1/cscy^2
∵ -∞<x< ∞
∴ 0<y<π
∴ (arccotx)'=-1/(1 coty^2)=-1/(1 x^2)
五、复合函数求导法则定理：y=f(u)可导,u=g(x)可导, 且g'(x)≠0
则y=f[g(x)]可导
且dy/dx=(dy/du)*(du/dx)=f'(u)g'(x)=f'[g(x)]g'(x)
六、总结-求导三大工具1、基本公式：基本初等函数的求导
2、四则求导法则
3、复合求导法则-链式求导
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