但总的来说，为了稳定性，这样做是值得的。这就是最初的运算放大器，简称运放。与虚短不同，虚断是运放自身固有属性，不会随着电路的不同而改变。而实际运放，它不会完全满足虚短虚断特性，正常工作时输入端需要电流流入，这个电流便被称作输入偏置电流。因此则需要通过一些手段减小这些因素造成的影响。
概要
模电本身是一个非常复杂的学科，而模电课程只是其中最基础的东西。模拟电路（Analog Circuit）的含义是处理模拟信号的电子电路。自然界中绝大多数信号都是模拟信号，它们有连续的幅度值，比如说话时的声音信号。模拟电路可以对这样的信号直接处理（当然需要先转换成电信号），比如功放能放大声音信号，广播电台能将模拟的声音信号、图像信号进行发送。甚至可以认为，所有电路的基础都是模拟电路（即使是数字电路，其底层原理也是基于模拟电路的）。其重要性不言而喻。
由于数字电路、可编程器件的迅速发展，体现了很多优越特性。很多电子设备都慢慢数字化，但始终还是离不开模拟电路。
目前模拟电路中最重要的器件，则非半导体器件莫属。最基本和常用的半导体器件有二极管、三极管、场效应管和运算放大器。
二极管的作用很多，如普通二极管可用于整流，发光二极管可用于指示灯和照明，稳压管可进行稳压，变容二极管可用来进行信号调制等。模电课程中，涉及到二极管的部分相对比较简单，而场效应管的很多特性类似三极管，所以常以三极管或运放为主体进行讲解。
一个理想的放大器，希望其放大倍数是恒定值。如果功放的放大倍数不稳定，声音就会忽大忽小，波形变化还会导致声音发生变化，即失真。
现实总是和理想相违背。很不幸，三极管的特性并不理想，它在放大电路中工作时，放大倍数不仅受输入电压、电源电压影响，而且自身发热导致温度变化，也会影响它的放大倍数。这实在是让很多工程师头疼，如果不能找到有效的方法，减少这一特性带来的影响，三极管很难应用到实际中来。
负反馈
基本概念
于是一些非常厉害的人找到了好方法：负反馈。什么是负反馈呢？
反馈是指将系统的输出又返回到输入端而影响输入，从而对系统整体输出产生作用。反馈可分为正反馈和负反馈。负反馈是使输出起到与输入相反的作用，使系统输出趋于稳定。
上面的解释不好理解，我举两个例子。
- 玩倒立摆时，我们用手支撑起一个倒立的木棍，当木棍往某个方向倾斜时，我们通过将手移动到木棍倾斜的方向来抵消这种变化，使得木棍能在手上平衡。
- 高中的时候经常月考，我发现有些同学有这样的习惯：当一次成绩考得比较差的时候，就会开始好好学习，然后下次成绩就上涨；而考得比较好时，接下来的一个月又会松懈，于是成绩又会降下来，如此周而复始。
这两个例子都充分说明，负反馈可以让系统更稳定。
负反馈放大器
我们忽略具体电路，只画一个简单的框图，来说明三极管放大电路是如何利用负反馈的。
下面三角形表示一个三极管构成的放大器，放大倍数为，输入为，则输出，由于放大倍数A不稳定，所以输出波形会有失真。
在电路中添加了一些器件如下。
- 紫色的圆形是相加器，结合紫色的“ ”、“-”符号，表示其输出，在实际电路中用电阻就可以实现；
- 方框F是反馈器件，表示从输出O取出信号，并将其与相乘，得到，所以，这里（这个部分在实际电路中可以用电阻实现）；
- 三角形表示的放大器A，主要用三极管构成，满足，且A的放大倍数不稳定，很容易受干扰。
可以列出方程组：
解得整个电路的放大倍数：
如果设计电路让放大倍数非常大，同时不至于很小，则
符号">>"表示远大于
根据近似的思想，上述整个电路放大倍数：
由于反馈器件可由电阻实现，普通电阻的阻值不容易受外界干扰，因此的值很稳定，于是整个电路的放大倍数就很稳定。我们成功的通过负反馈解决了三极管的放大倍数稳定性问题。
可以看到这里的反馈部分和放大部分构成了一个环形，所以将整个电路的放大倍数称为环路增益，或者闭环增益；而把增加反馈之前，电路的放大倍数A称为开环增益。由于是负反馈，虽然电路增益稳定性提高了，但也有代价：
由于
于是
即开环增益远大于闭环增益，也就是放大器增益大大降低。但总的来说，为了稳定性，这样做是值得的。
运算放大器
在上面的电路中，为了实际制造出开环增益很大的放大器，往往要用多级三极管放大电路串联的方式设计。由于这种高增益放大器的需求很常见，于是历史上有人就把它们做成一个成品电路板模块，要用的时候直接当成一个元件用就行了，非常方便。这就是最初的运算放大器，简称运放。
集成电路的发展，使得大量晶体管元器件集成在一个小芯片上成为可能，于是就有了今天十分常用的集成运算放大器。
“运算放大器”由于最初用于模拟计算机上进行数学运算而得名。尽管现在广泛使用的数字计算机不再用运放进行计算操作，但名称还是保留了下来。而今天，运放在模拟电路中发挥着十分重要的作用，也成为模电课程的重点之一。
运放的虚短虚断特性
通常运放有两个输入端和，一个输出端，它们之间满足
运放开环增益常常高达几十万~几百万，但运放的输出电压受电源电压限制，不能超出电源电压。于是运放的输入-输出关系类似下图形状。
图中横轴是，纵轴是。
在中间那一段直线区域，运放在正常放大状态，称为线性区，满足
而当输入的绝对值稍大一点时，输出就会受到电源限制，不再满足上述关系式，的值通常比电源电压范围略小（注意运放可以用双电源，即电源电压范围可以在一个负值和一个正值之间），称为非线性区。
轨对轨运放的输出可以达到电源电压，有兴趣可以自行在网上搜索学习。
当运放工作在线性区时，的值很有限，但是很大，所以
即
此时运放正负输入端电压几乎相等，就像短路了一样，称为虚短。所以只有当运放工作在放大区才会有“虚短”的特点，而非运放自身固有属性。
另一方面，由于运放内部结构特性，其输入阻抗很大。
输入阻抗可以简单理解为 输入阻抗 = 输入端电压 / 输入端电流
输入阻抗大，意味着运放输入端只需很小的电流就能正常工作。正因为如此，运放才能用于一些微弱电流的检测，比如人体的脑电波、肌电波，其最高电压值只有几mV，电流值也非常小。
运放这一特性被称为虚断，也就是输入端和断路一样，几乎没有电流流入。与虚短不同，虚断是运放自身固有属性，不会随着电路的不同而改变。
运放的非理想特性
运放由三极管构成，显然和三极管一样，也会有很多不理想的特性。前面讲的都是理想运放的特点。而实际运放，它不会完全满足虚短虚断特性，正常工作时输入端需要电流流入，这个电流便被称作输入偏置电流。同样运放还有输入偏置电压、输入失调电压、输入失调电流等非理想参数。
这些非理想特性，比如输入偏置电流虽然很小，但有时候却会对电路造成很大影响，导致电路无法工作。因此则需要通过一些手段减小这些因素造成的影响。在实际应用中，运放的非理想特性是一个非常重要的问题。运放非理想特性的消除有很多方法，这里不做介绍。
其他内容
模电课程的核心就是三极管和运放。围绕这些器件，讲解多种电路，包括：
- 放大电路的计算分析、多级放大电路、放大器的频率特性、反馈的思想；
- 功率放大电路；
- 比较器、振荡器、积分器、微分器、波形发生等；
- 信号运算处理；
- 滤波器；
- 集成稳压电源电路等。
运放和三极管的比较
在实际设计电路时，运放比三极管用的相对会多一些。因为运放的很多特性比三极管要优秀，电路设计简单，而且往往运放的成本并不高。很多时候用三极管和运放实现同样的效果，使用运放的成本反而更低。因为运放是将大量晶体管集成在一块的，平均每个晶体管的制造成本非常低。
例如一个常规音频前级放大器，一个通用运放就能搞定，成本可能是0.2元，而用三极管实现同样的效果，可能需要10个甚至更多三极管，成本或许要0.5元，并且设计时所花费的人力成本远比运放方案高。
当然三极管也有其优势。在一些非常简单的电路中，并不严格要求放大倍数的稳定性，一两个三极管就能完成任务，往往会用三极管以节省成本。另外在一些比较极端的条件下，比如工作在高频率、大功率的环境下（例如射频信号发射电路），设计良好的三极管电路的性能会比运放效果好很多，或者成本低很多，甚至有些情况下只有直接使用晶体管才能完成，这时就需要使用三极管来搭建电路了。
推荐书目
有关模拟电路的学习，我推荐几本书：
一本是清华大学童诗白、华成英老师主编的《模拟电子技术基础》。这本书是比较经典的模电教材，围绕三极管展开，讲解的比较详细。
豆瓣链接：http://book.douban.com/subject/1836441/
另一本是西电孙肖子老师主编的《模拟电子电路及技术基础》。这本教材个人感觉非常好，和大部分模电教材不同，这本书围绕运放展开，介绍反馈等思想以及各种电路，到后来再讲三极管。运放远比三极管理解起来容易，因为运放把繁杂的计算分析全部集成到它的内部了，我们一开始并不需要关注其内部构造。这样精力可以完全放在对各种电路原理的理解上来。
豆瓣链接：http://book.douban.com/subject/3044231/
另外还有一门入门书籍，清华大学出版的《电子设计从零开始》，这本书作为电子设计入门书籍，讲的不只是模拟电路，还有数字电路、单片机等。
豆瓣链接：http://book.douban.com/subject/1446895/
结尾
模电课程的介绍到此为止。但是我想说的是，模拟电路是一门非常复杂的学科，涉及的知识远不止书上的那些。书上都是按照工作原理大致介绍，简化了很多难以理解但实际中必须考虑的问题，因此实际电路和书上的差距非常之大。比如模电书中用运放搭建的三角波发生器，用于实际电路十有八九不能工作。不过实际电路的主要原理和书中描述是一致的。因此设计模拟电路往往需要大量的经验，有很多东西甚至难以解释无法计算得出。
希望本文能对学习模拟电路的同学有一定帮助。
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