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空间几何体的三视图和直观图总结(数学笔记:空间几何体的结构及三视图和直观图的画法)

时间:2023-06-08 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 生活百科

圆柱、圆锥、圆台以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。简单组合体空间几何体的三视图光在照射不透明物体后留下影子的现象叫做投影,光线叫做投影线,留下影子的屏幕叫做投影面。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。这样画直观图的方法称为斜二测画法。斜二测画法的步骤:①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O。

空间几何体的三视图和直观图总结?空间几何体的结构多面体的概念,今天小编就来说说关于空间几何体的三视图和直观图总结?下面更多详细答案一起来看看吧!

空间几何体的三视图和直观图总结

空间几何体的结构

多面体的概念

一般地,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。

多面体

柱、锥、台、球

一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台。

棱柱、棱锥、棱台

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。

圆柱、圆锥、圆台

以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。

球体

由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。

简单组合体

空间几何体的三视图

光在照射不透明物体后留下影子的现象叫做投影,光线叫做投影线,留下影子的屏幕叫做投影面。

光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影,在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影。

投影

把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形,只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

长方形的三视图

圆柱、圆锥的三视图

空间几何体的直观图

画水平放置的正六边形的直观图。

斜二测画法画直观图

① 在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN所在直线为y轴,两轴相交于点O。画相应的x'轴与y'轴,两轴相交于点O',使∠x'O'y'=45°。

② 以O为中点,在x'轴上取A'D'=AD,在y轴上取M′N'=(1/2)MN。以点N'为中点,画B'C′平行于x轴,B'C' = BC;再以M'为中点,画E'F'平行于x'轴,E'F' = EF。

③ 连接A'B',CD',D'E',F'A',擦去辅助线x'轴和y'轴,获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'。

这样画直观图的方法称为斜二测画法。

斜二测画法的步骤:

① 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O。画直观图时,把它们画成对应的x'轴与y'轴,两轴交于点O',且使∠x'O'y'=45°

② 已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段。

③ 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半。

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